"纽结"猜想是数学的一个问题,它与奇异性和拓扑有关。简单的说,"纽结"猜想的主要内容是:对于任意无边界、闭合的三维流形,其是否有且仅有一种"纽结"(即一种特殊的一维曲线)作为其基本成分。
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由于这个问题过于抽象和难以证明,数学家们一直在寻求方法来证明或否定"纽结"猜想。最近,一些科学家在用计算机和人工智能来研究这个问题,并发现了一些前所未知的证据。
这种方法的基本思想是使用人工智能来生成大量的三维图形,并对它们进行分析,以尝试找到那些“简单”的"纽结"。这是通过对这些图形进行拓扑排序(topological sort)和约化(reduction)来实现的。
这就是把图形变形成“更基本”的结构,直到达到不同的结构,从而找到一个组成"纽结"的最小元素。
具体地说,科学家们使用了人工神经网络(ANN)来确定"纽结"的基本成分,并创造了一种新的极其高效的学习模型,称为“VAE KNOTS”。这种模型可以不断地尝试找到不同的"纽结",并使用“机器智能”将这些结果进行聚类。结果很有远见性,能够识别出新的未知结构,并将其与许多不同的"纽结"分类,这为化解"纽结"猜想提供了新的证据。
这种方法是用来解决数学上的“纽结”问题的,但其却是一种更为普适的方法,可以用来处理许多其他数学、物理和计算机科学问题。在未来,我们有理由期望,类似的人工智能方法将会成为数学研究中一种重要的工具,并有助于解决许多其他的数学难题。
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